Het bestuur gaat bij de KNVB ten rade om een geschikte trainer voor het aanstaande seizoen te vinden. Na onderling overleg werd besloten de Engelsman Eric Norman Jones vast te leggen. Het werd geen succes. Integendeel. Het grootste deel van de selectie bestond uit Achterhoekers, waarvan de meesten eigenlijk niet met Jones konden communiceren.
De prestaties bleven ver onder de verwachtingen. Daar kon het aantrekken van twee veelbelovende Engelse spelers Dave Kettle en Jimmy Watton weinig aan veranderen. Sterker, aan het eind van het seizoen 1960/1961 was De Graafschap veroordeeld tot het spelen van een halve degradatiecompetitie waaraan ook Oldenzaal en NEC deelnamen. De verliezer zou moeten terugkeren naar de amateurs. Dankzij een 2-0 zege op NEC bleef De Graafschap dat doemscenario bespaard.
Het De Graafschap-bestuur was er inmiddels in geslaagd een opvolger voor Jones aan te trekken in de persoon van Evert Teunissen. De komst van de geboren Arnhemmer bleek een schot in de roos. Als De Graafschap in de eerste thuiswedstrijd van het seizoen 1963/1964 de latere kampioen NEC met 4-0 van het veld veegt, reageert de uitverkochte Vijverberg dolenthousiast. Joop Hartjes (ex AGOVV) scoorde alle doelpunten. Samen met het grote talent Chris Hartjes vormt hij in de aanvalslinie een gevaarlijk duo. Terwijl een deel van de aanhang al droomt over promotie, blijkt later dat het elftal vooralsnog niet in staat is stabiel te presteren.
Trainer Teunissen krijgt van het bestuur, met als voorzitter de Doetinchemse zakenman Harry Heilbron, alle tijd te werken aan een elftal dat de beoogde promotie kan realiseren. Als, dankzij een lening van 100.000,- gulden van de gemeente Doetinchem, voor het seizoen 1965/1966 acht nieuwe spelers kunnen worden aangetrokken wordt de doelstelling realiteit.
Als tijdens de oefencampagne De Graafschap met de nieuwelingen Henk Overgoor Go Ahead).Fred Jaski (FC Zaanstreek), Henk van Brussel (Go Ahead), Ben Zweers(NEC) en Hennie Nieuwenhuis (SC Enschede) Feyenoord verslaat (1-0) is dit een goede indicatie waartoe dit elftal in staat is.
Hoogste uitzege
Als De Graafschap op 3 oktober 1965 de hoogste uitzege in de historie boekt tegen Tubantia (2-9), ontstaat een ware run op kaartjes voor de aanstaande topper tegen Vitesse. Onder leiding van Leo Horn eindigt de wedstrijd in een deceptie (0-2 nederlaag) waardoor de Arnhemmers zich kunnen opmaken voor het kampioenschap van de 2e divisie. Dankzij een 2-0 zege op FC Hilversum wordt de tweede plek op de ranglijst veilig gesteld en daarmee tevens de eerste promotie in de historie.Het seizoen 1965/1966 werd afgesloten met de grootste thuiszege in de historie. Tegenstander Wageningen incasseerde een 9-0 nederlaag.
De rentree in de 1e divisie bracht niet wat velen verwacht hadden en beperkte zich tot slechts één seizoen. Na een dienstverband van vijf jaar nam trainer Teunissen afscheid. Zijn opvolger Ad Zonderland kon gaan bouwen aan een nieuw succes waarvoor de basis door zijn voorganger al was gelegd. De Haarlemse oefenmeester transformeerde assistent-trainer Guus Hiddink tot veldspeler en vond daarmee de ontbrekende sleutel die leidde tot het kampioenschap van de 2e divisie in 1969.
